Question

如圖，∠C=15°，且

AB

=

BC

=

CD

，則∠E的度數為（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

分析：連接OA、OB、OC和OD，根據圓心角定理求出∠AOD的度數，又知

AB

=

BC

=

CD

，即可求出∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，進而求出∠BAC=55°，再根據∠BAC=∠C+∠E，即可求出∠E的度數．

解答：解：連接OA、OB、OC和OD，
∵∠C=15°，
∴∠AOD=30°
∵

AB

=

BC

=

CD

，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=55°，
∵∠BAC=∠C+∠E，
∴∠E=40°．
故選C．

點評：本題主要按考查圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系的知識點，解答本題的關鍵是求出∠BAC的度數，本題比較簡單．