Question

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．
【小題1】（1）若該商場獲利為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？
【小題2】（2）若該商場獲利不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

Answer 1

【小題1】解：（1）將  代入中
∴                --------------------1分
∴W =         
W =            -----------------2分
W =
又∵60≤x≤60×（1+45%），即60≤x≤87 ，
∴當(dāng)60≤x≤87時，W隨x的增大而增大，則x=87時獲利最多   ---------3分
將x=87代入，得W= -(87-90)²+900=891元       ---------------------4分
【小題2】（2）
 
，   
∵拋物線開口向上，當(dāng)時,
∴的解集為.
但     ∴      ---------------6分
答：（1）x為87元有最大利潤為891元；（2）范圍為解析:
略