Question

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系符合一次函數y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據成本為60元，寫出x的范圍；
（2）根據利潤=銷售量×（銷售單價-進價），寫出關系式，求出最大利潤、

解答：解：（1）60≤x≤90；

（2）W=y（x-60）
=（-x+140）（x-60）
=-x²+200x-8400
=-（x-100）²+1600，
∵-1＜0，
∴函數W有最大值，
∵60≤x≤90，
當x=90時，W_最大=1500（元）．
答：銷售單價為90元時，可獲得最大利潤，最大利潤是1500元．

點評：本題考查了二次函數的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，列出函數關系式，要求同學們掌握運用配方法求二次函數的最值．