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若一個三角形的三邊長分別是15，20，25，則這個三角形最長的邊上的高等于（）
A．13
B．12
C．11
D．10

【答案】分析：本題根據(jù)計算可知該三角形為直角三角形，判斷比較可知最長的邊為25，通過三角形的面積公式列出方程，化簡計算即可得出答案．
解答：解：∵15²+20²=25²，
∴三角形是直角三角形，且15，20是兩條直角邊的長，25為斜邊的長，
設(shè)斜邊上的高為h，則S_△=

×15×20=

×25h，
∴h=12．
故選B．
點評：本題利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的面積公式求解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當(dāng)∠A=2∠B時，關(guān)系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進(jìn)行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確？若認(rèn)為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．