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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

若一個三角形的三邊長分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為

．

分析：根據在三角形中，“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”列不等式組求解．

解答：解：根據三角形的三邊關系，得
即

(2m-1)+(m+2)＞10

(2m-1)-(m+2)＜10

，
解不等式組得，3＜m＜13．

點評：本題利用了三角形中三邊的關系求解，同時還要能夠熟練解不等式組．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．