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若一個三角形的三邊長分別為1、a、8（其中a為正整數），則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為

．

分析：利用三角形的三邊關系求得a=8，則由勾股定理的逆定理推知以a-2、a、a+2為邊的三角形是直角三角形．

解答：解：∵8-1＜a＜8+1（其中a為正整數），即7＜a＜9，
∴a=8．
∴以a-2、a、a+2為邊的三角形的三條邊長分別為：6、8、10．
∵6²+8²=10²，
∴以a-2、a、a+2為邊的三角形是直角三角形，
∴其面積=

×6×8=24．
故答案是：24．

點評：本題考查了勾股定理、三角形的三邊關系．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．