Question

【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米．（2）10天.

【解析】

（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據總費用=甲隊每天所需費用×工作時間+乙隊每天所需費用×工作時間結合總費用不超過145萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，

根據題意得：，

解得：x=40，

經檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，

∴x=×40=60，

答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；

（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，

根據題意得：7m+5×≤145，

解得：m≥10，

答：至少安排甲隊工作10天．