【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=200°，則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
【答案】A
【解析】分析：利用四邊形內角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=160°．然后由角平分線的性質，鄰補角的定義求得∠PAB+∠ABP=
∠DAB+∠ABC+
(180
∠ABC)=90
+
(∠DAB+∠ABC)=170
，所以根據△ABP的內角和定理求得∠P的度數即可．
本題解析：如圖,
∵∠D+∠C=200
,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360
，
∴∠DAB+∠ABC=160
.
又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，
∴∠PAB+∠ABP=
∠DAB+∠ABC+
(180
∠ABC)=90
+
(∠DAB+∠ABC)=170
，
∴∠P=180
(∠PAB+∠ABP)=10
.
故答案是：10
.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）①試說明CE=CF，∠BCE=∠DCF；
②如圖1，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=GF成立嗎？為什么？
（2）運用（1）中積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上 一點，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“描點法”畫二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，列出了如下表格：
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c | … | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
那么該二次函數在x=0時，y=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有甲、乙兩個構造完全相同的轉盤均被分成A、B兩個區域，甲轉盤中A區域的圓心角是120°，乙轉盤A區域的圓心角是90°，自由轉動轉盤，如果指針指向區域分界線則重新轉動．
（1）轉動甲轉盤一次，則指針指向A區域的概率 ；
（2）自由轉動兩個轉盤各一次，請用樹狀圖或列表的方法，求出兩個轉盤同時指向B區域的概率？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（ ）
A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2
C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2
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