Question

a、b、c都是質數，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b等于多少？

Answer 1

∵342=2×3×3×19，
∴342只能寫成一個偶數與一個奇數的乘積，
∵a、b、c都是質數，
∴如果設a+b為奇數，則a、b一定有一個數為2，
如果b為2，則推出b+c也一定是奇數，不合題意，
∴a=2，
∵a+b=3×3=9=2+7=，而2×19=38=7+31，
∴b=7，c=31，
∵2×3=2+4（不合題意，舍去）；2×19=2+36（不合題意，舍去）；3×19=2+55（不合題意，舍去）；
∴a=2，b=7，c=31；
∴b=7．