Question

如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺6（即n=6）根時，需要的火柴棍總數為

 

根．

Answer 1

分析：結合圖形計算前三個圖形中的火柴數時，即可發現規律．

解答：解：當n=1時，需要火柴3×1=3，當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n-1)

2

，
當n=6時，原式=45．
故答案為：45．

點評：本題主要考查了根據題意找出規律：1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

，難度適中．