Question

如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個圖形時，需要的火柴棍為

 

根．

Answer 1

分析：結合圖形計算前三個圖形中的火柴數時，即可發現規律．

解答：解：當n=1時，需要火柴3×1=3；當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．
當n=5時，原式=45．

點評：此題注意1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

．