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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

11．計算：$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{π+3}）^0}$+cos60°．

分析直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案．

解答解：$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{π+3}）^0}$+cos60°
=4-3+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{2}$．

點評此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直角三角形的外接圓和內(nèi)切圓半徑分別是5和2，則該直角三角形中較小的銳角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．

綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（-2，0），（6，-8）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點B和點E的坐標；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，試探究：當m為何值時，△OPQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列去括號正確的是（　　）

	A．	a+3（b+8）=a+3b+8		B．	2m-3（n-6）=2m-3n-18
	C．	-（a+b）-1=-a-b-1		D．	4xy-3（-x+y）=4xy-3x-3y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得|PA-PC|的值最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標系內(nèi)，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，平面直角坐標系中，已知點A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）²=0，C為x軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：∠AOC=∠ABD；
（3）當點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？（提示：在直角三角形中，若兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有a²+b²=c²）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算題：
（1）（2x-y）²+2x（2y-x）-（x-y）（x+y）
（2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y-$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AD=3AC，AC=2，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b-c=0．

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