Question

如圖所示，一艘輪船以20海里/小時的速度由西向東行航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/小時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區域(包括邊界)都屬臺風區．當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB＝100海里．

(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由．

(2)現輪船自A處立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛去．為使臺風到來之前到達D港，問船速至少應提高多少(提高的船速取整數，≈3.6)？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

這是一個典型的臺風問題，當臺風中心與船的距離大于臺風半徑時就不會卷入臺風．找出臨界點，即船遇上臺風的那時刻，是解決本題的關鍵．我們要將動態的問題用靜態的觀點來分析．