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如圖所示,一艘輪船以20海里/小時的速度由西向東行航行,途中接到臺風警報,臺風中心正以40海里/小時的速度由南向北移動,距臺風中心20海里的圓形區域(包括邊界)都屬臺風區.當輪船到A處時,測得臺風中心移到位于點A正南方向B處,且AB=100海里.

(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續航行,在途中會不會遇到臺風?若會,試求輪船最初遇到臺風的時間;若不會,請說明理由.

(2)現輪船自A處立即提高船速,向位于東偏北30°方向,相距60海里的D港駛去.為使臺風到來之前到達D港,問船速至少應提高多少(提高的船速取整數,≈3.6)?

答案:
解析:


提示:

這是一個典型的臺風問題,當臺風中心與船的距離大于臺風半徑時就不會卷入臺風.找出臨界點,即船遇上臺風的那時刻,是解決本題的關鍵.我們要將動態的問題用靜態的觀點來分析.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行,在A處得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達B處,在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向.當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離.
(結果精確到0.1海里,參考數據
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≈1.41,
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≈1.73)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1998•河北)如圖所示,一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行,途中接到臺風警報,臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動,臺風中心20
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海里的圓形區域(包括邊界)都屬臺風區.當輪船到A處時,測得臺風中心移到位于點A正南方向B處,且AB=100海里.
(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續航行,在途中會不會遇到臺風?若會,試求輪船最初遇到臺風的時間;若不會,請說明理由;
(2)現輪船自A處立即提高船速,向位于東偏北30°方向,相距60海里的D港駛去.為使臺風到來之到達D港,問船速至少應提高多少(提高的船速取整,
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≈3.6)?

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科目:初中數學 來源:黑龍江省中考真題 題型:解答題

如圖所示,一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行,在A處測得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達B處,在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向,當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離。(結果精確到0.1海里,參考數據≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數學 來源:1998年河北省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行,途中接到臺風警報,臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動,臺風中心20海里的圓形區域(包括邊界)都屬臺風區.當輪船到A處時,測得臺風中心移到位于點A正南方向B處,且AB=100海里.
(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續航行,在途中會不會遇到臺風?若會,試求輪船最初遇到臺風的時間;若不會,請說明理由;
(2)現輪船自A處立即提高船速,向位于東偏北30°方向,相距60海里的D港駛去.為使臺風到來之到達D港,問船速至少應提高多少(提高的船速取整,≈3.6)?

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科目:初中數學 來源:2011年黑龍江省大慶市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行,在A處得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達B處,在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向.當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離.
(結果精確到0.1海里,參考數據≈1.41,≈1.73)

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