Question

如圖所示，一艘輪船以30海里／小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處時(shí)測得燈塔C在北偏西45°方向，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離。（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：設(shè)CD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，得BD=CD=x，
又因?yàn)锳B=30×2=60，所以AD=60+x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，所以tan30°=，即，解得x=30+30，
得CD≈30×（1.73+1）=81.9（海里）
答：所以當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，輪船與燈塔C的距離為81.9海里。