Question

如圖，中，，為直角邊上一點，以為圓心，

為半徑的圓恰好與斜邊相切于點，與交于另一點．

1.求證：

2.若，，求圓O的半徑及圖中陰影部分的面積．

 

Answer 1

 

1.切⊙O于，在和中，

（4分）

2.設半徑為，在中，，

解得由（1）有，，

解得．（10分）

解析:（1）要求證△AOC≌△AOD，已經滿足的條件是OC=OD，AO=AO，根據HL定理就可以證出結論．

（2）求中陰影部分的面積，可以轉化為△ABC的面積減去半圓的面積．