【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．
①在
的條件下，當
時，n的取值范圍是
，求拋物線的表達式；
②若D點坐標（4，0），當
時，求a的取值范圍.
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【題目】某校某次外出游學活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設置、25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題
（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率是多少？
（2）該班小麗同學能有幸去參加游學活動的概率是多少？
（3）后來，該班同學強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？
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【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．
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【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為F（n）=3n+1；②當n為偶數時，結果為F（n）=
（其中k是使F(n)為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行．例如，取n＝13，則：
若n＝24，則第100次“F”運算的結果是_____
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【題目】如圖，數軸上線段AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣8，點C在數軸上表示的數是10，若線段 AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的數度也向右勻速運動．
（1）運動t秒后，點B表示的數是 ；點C表示的數是 ；（用含有t的代數式表示）
（2）求運動多少秒后，BC＝4（單位長度）；
（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是
，則點C的坐標是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （
，3） D. （3，）
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【題目】（1）完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）如圖，已知
，
，求證：
．
證明：因為，
所以
（________），
所以
________
（________）．
因為，
所以
________（________）．
所以（________）．
（2）如圖，
、
、
三點在同一直線上，
，
，試判斷
與
的位置關系，并說明理由．
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