Question

10．關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2k}\\{x-y=3k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，則k的值是$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 把k看做已知數表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2k①}\\{x-y=3k②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=-k，即y=-$\frac{1}{3}$k，
①+②×2得：3x=8k，即x=$\frac{8}{3}$k，
把x=$\frac{8}{3}$k，y=-$\frac{1}{3}$k代入4x+2y=9中得：$\frac{32}{3}$k-$\frac{2}{3}$k=9，
解得：k=$\frac{9}{10}$，
故答案為：$\frac{9}{10}$

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．