Question

11．計(jì)算題
（1）sin45°•cos60°-cos45°•sin30°；
（2）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan30°）²⁰⁰⁵•（2$\sqrt{2}$sin45°）²⁰⁰⁴．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$=0；
（2）原式=（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁵•2²⁰⁰⁴=$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{2}$×2）²⁰⁰⁴=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．