【題目】如圖，已知在
中，
，
，
是邊
上一點，以為圓心，
為半徑的⊙與邊
的另一個交點為
，連結
、
．
（1）求△ABC的面積；
（2）設
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）如果是直角三角形，求的長．
【答案】（1）12（2）
（3）
或
【解析】分析：(1)分別求出BC和BC上的高；(2)作DM⊥AB垂足為M，用含x的式子表示出AP和DM；(3)分∠ADP＝90°和∠PAD＝90°兩種情況求解.
詳解：(1)∵AB＝AC＝5，cosB＝
，
∴BC＝8，BC上的高為3，
∴S△ABC＝
×8×3＝12.
(2)如圖，作DM⊥AB垂足為M，
∵PB＝x，cosB＝，得BD＝
，∴DM＝
×
.
又∵AB＝5，PB＝x，∴AP＝5－x.
∴y＝AP·DM＝(5－x)×
.
∴
.
(3)∠APD＜90°，
過C作CE⊥AB交BA的延長線于E，可得cos∠CAE＝
.
①當∠ADP＝90°時，
cos∠APD＝cos∠CAE＝，則
，解得x＝；
②當∠PAD＝90°時，
，解得x＝.
所以PB的值為或.
中考利劍中考試卷匯編系列答案
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直接寫出結果：
（1）﹣1+2＝_____；
（2）﹣1﹣1＝_____；
（3）（﹣3）3＝_____；
（4）6÷（﹣1
）＝_____；
（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝_____（n為正整數）；
（6）方程4x＝0的解為_____；
（7）方程﹣
x＝2的解為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）經過點B（0，1），且與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“元旦”期間，平價商場對該商場商品進行如下的優惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額 | 優惠措施 |
小于等于 400 元 | 不優惠 |
超過 400 元，但不超過 600元 | 按售價打九折 |
超過 600 元 | 其中 600 元部分八折優惠，超過 600 元的部分打六折優惠 |
按上述優惠條件，若小華一次性購買售價為 80 元/件的商品 n 件時，實際付款 504 元， 則 n=_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內運動，試寫出△OPA的面積S關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發___小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．
（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．
【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進貨方案，具體見解析.
【解析】試題分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；
（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．
試題解析：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則：
，
解之得
.
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；
（2）設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件，
可得：
，
解之得192m12，
∵m為正整數，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三種進貨方案：
(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；
(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；
(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件。
點睛：點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
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