Question

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進貨方案，具體見解析.

【解析】試題分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；

（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．

試題解析：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，

則：，

解之得.

答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；

（2）設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件，

可得：，

解之得192m12，

∵m為正整數，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三種進貨方案：

(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；

(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；

(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件。

點睛：點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

Answer 1

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴