Question

10．在 Rt△ABC中．∠C=90°，tanA=$\frac{3}{4}$，AB=10，則BC的長為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 由tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$可設(shè)BC=3x，則AC=4x，根據(jù)AC²+BC²=AB²，即（3x）²+（4x）²=10²，求得x的值即可得．

解答 解：如圖，

∵Rt△ABC中，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
∴設(shè)BC=3x，則AC=4x，
∵AC²+BC²=AB²，即（3x）²+（4x）²=10²，
解得：x=2或x=-2（舍）
∴BC=3x=6，
故選：B．

點評 本題主要考查解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理是解題的關(guān)鍵．