Question

計算下列各題
（1）計算：2-1+|-2|-(3-π)0+

9

（2）解方程：

1

x

=

5

x+3

（3）已知y-2x=1，求代數式（x-1）²-（x²-y）的值．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪和負整數指數冪得到原式=

1

2

+2-1+3，然后進行實數的加減運算即可；
（2）方程兩邊都乘以x（x+3）得到x+3=5x，解得x=

3

4

，然后進行檢驗確定原方程的解；
（3）利用乘法公式展開得到原式=x²-2x+1-x²+y，合并后得y-2x+1，然后把y-2x=1整體代入計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2-1+3=

9

2

；
（2）去分母得x+3=5x，
解得x=

3

4

，
檢驗：當x=

3

4

時，x（x+3）≠0，
所以原方程的解為x=

3

4

；
（3）原式=x²-2x+1-x²+y=y-2x+1，
當y-2x=1時，原式=1+1=2．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，從而確定原方程的解．也考查了零指數冪和負整數指數冪以及整式的混合運算．