Question

計算下列各題
（1）計算：-

81

+(

3

-2)0-4sin30°+(

1

2

)-1；
（2）計算：(1+

1

x

)•

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）根據算術平方根，零指數冪，負整數指數次冪和特殊角的三角函數值，分別計算后，再根據實數的運算順序計算即可．
（2）先算括號里式子，再進行因式分解，最后進行分式的約分化簡．

解答：解：（1）-

81

+(

3

-2)0-4sin30°+(

1

2

)-1
=-9+1-4×

1

2

+2
=-9+1-2+2
=-8；
（2）(1+

1

x

)•

x

x2-1

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，需要對各自的運算性質熟練掌握；同時考查分式的運算，運算順序是：先括號里，經過通分，再做乘法，約分化為最簡．