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若圓錐的底面周長是10π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為90°,則該圓錐的側(cè)面積是( )
A.25π
B.50π
C.100π
D.200π
【答案】分析:圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長,利用弧長公式即可求得圓錐母線長,那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2.
解答:解:設(shè)扇形半徑為R.
∵底面周長是10π,扇形的圓心角為90°,
∴10π=×2πR,
∴R=20,
∴側(cè)面積=×10π×20=100π,
故選C.
點(diǎn)評:本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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若圓錐的底面周長是10π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為90°,則該圓錐的側(cè)面積是(  )
A、25πB、50πC、100πD、200π

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若圓錐的底面周長是20π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則其側(cè)面積為      (結(jié)果用含π的式子表示).

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若圓錐的底面周長是20π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則其側(cè)面積為      (結(jié)果用含π的式子表示).

 

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若圓錐的底面周長是10π,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為90°,則該圓錐的側(cè)面積是( )
A.25π
B.50π
C.100π
D.200π

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