Question

求值
（1）先化簡，再求值：（x²y³-2x³y²）÷（-

1

2

xy²）-[2（x-y）]²，其中x=3，y=-

1

2

．
（2）已知a+b=3，ab=-2．求ab-a²-b²的值．

Answer 1

分析：（1）先做除法和乘方運算，化簡后代值計算．
（2）運用乘法公式，把代數式化為含有已知條件的形式再計算．

解答：解：（1）原式=-2xy+4x²-4x²+8xy-4y²=6xy-4y²．
 當x=3，y=-

1

2

時，
原式=6×3×（-

1

2

）-4×（-

1

2

）²
=-9-1=-10．

（2）當a+b=3，ab=-2時，
  ab-a²-b²
=-（a+b）²+3ab
=-3²+3×（-2）
=-15．

點評：此題考查整式的化簡求值，熟練掌握和運用乘法公式是關鍵．