Question

化簡求值
（1）先化簡，再求值

x

x2-1

•

x2+x

x2

，選擇你喜歡的一個數代入求值．
（2）化簡(1-

1

m+1

)(m+1)，其中m=5．

Answer 1

分析：（1）將原式的分子、分母因式分解，約分，再給x取值，代值計算，注意：x的取值要使原式的分母有意義；
（2）將（m+1）與前面的括號相乘，運用分配律計算．

解答：解：（1）原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

，
取x=2，原式=

1

2-1

=1；
（2）原式=m+1-

1

m+1

•（m+1）
=m+1-1=m，
當m=5時，原式=5．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．