Question

先化簡，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化簡：（

3

x+1

-x+1）÷

x2-4x+4

x+1

，然后從-1≤x≤2中選一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再從-1≤x≤2中選一個合適的整數作為x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=x²-x-2-x²+3x
=2x-2，
當x=3時，原式=2×3-2=4；

（2）原式=

3-x2+1

x+1

÷

(x-2)2

x+1

=

-(x+2)(x-2)

x+1

•

x+1

(x-2)2

=

-x-2

x-2

，
當x=1時，原式=

-1-2

1-2

=3．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．