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已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是
2
、
3
，則∠BAC的度數是______．
分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據垂徑定理得AE=
1
2
AC=
3
2
，AD=
1
2
AB=
2
2
，
∴sin∠AOE=
AE
AO
=
3
2
1
=
3
2
，sin∠AOD=
AD
OA
=
2
2
，
根據特殊角的三角函數值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案為：15°或75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，半徑為5的⊙M與x軸交于A（-2，0）與B（4，0），則圓心點M坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

AB是⊙O直徑，AB=4，F是OB中點，弦CD⊥AB于F，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門（廠門上方為半圓形拱門）？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，則截面上有油部分油面CD（單位：cm）等于（　　）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，若⊙O半徑為4，則弦BC的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑等于5cm的圓內有長為5
3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為（　　）
A．120°B．30°或120°C．60°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，則△AOB的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、P在以1為半徑的⊙0上，點P為動點，AB=
3
，若△ABP是等腰三角形，則所有符合條件的點P有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案
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