Question

在平面直角坐標系 中，拋物線的開口向下，且拋物線與軸的交于點，與 軸交于，兩點，（在左側）. 點的縱坐標是.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線的解析式；

（3）將拋物線在點左側的圖形（含點）記為.若直線與直線平行，且與

圖形恰有一個公共點，結合函數圖象寫出的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用點A的坐標求得m的值，再根據開口向下，確定m的值；

（2）設AB的解析式為y=kx+m，把點B、C的坐標代入，即可求得k和m的值；

（3）畫出函數圖象，通過觀察圖象得出結論.

試題解析：【解析】
(1) 拋物線 與y軸的交點A的縱坐標是3，

∴，解得：，

拋物線開口向下，∴ ，

∴拋物線的解析式為；

(2) 由（1）可知.設的解析式為.

則 ，解得: ，

∴AB的解析式為：；

(3)當經過點時，，

結合圖象可知，的取值范圍是.

考點：1、待定系數法求解析式；2、坐標與圖形.