Question

(本題滿分12分)現在，友誼商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果友誼商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

Answer 1

（1）當顧客消費小于1500元時，不買卡合算.當顧客消費等于1500元時，買卡與不買花錢卡相等.當顧客消費大于1500元時，買卡合算；（2）小張買卡合算，買卡可以節省400元；（3）2480元.

【解析】

試題分析：（1）設顧客購買元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等.依題意列方程：，解得x的值，根據x的值回答問題；

（2）因為3500＞1500，所以買卡合算，用商品的原價-實際花的錢數，即為可以節省的錢數.

（3）設這臺冰箱的進價為元，依題意列方程：，解得x的值即可.

試題解析：【解析】
（1）設顧客購買元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等.

依題意：，

解得：，

所以：當顧客消費小于1500元時，不買卡合算.

當顧客消費等于1500元時，買卡與不買花錢卡相等.

當顧客消費大于1500元時，買卡合算.

（2）因為3500＞1500，所以買卡合算，，

答：小張買卡合算，買卡可以節省400元.

（3）設這臺冰箱的進價為元，依題意：，

解得：（元），

答：這臺冰箱的進價是2480元.

考點：1、列方程解應用題；2、商場購物時設計方案.