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如圖，反比例函數圖象上的一點A與坐標軸圍成的矩形ABCD的面積是8，則該反比例函數的關系式為
y=-
8
x
y=-
8
x
．
分析：先設反比例函數的解析式為y=
k
x
，再根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，由反比例函數圖象上的一點A與坐標軸圍成的矩形ABCD的面積是8即可求出k的值．
解答：解：設反比例函數的解析式為y=
k
x
，
∵反比例函數的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∵反比例函數圖象上的一點A與坐標軸圍成的矩形ABCD的面積是8，
∴|k|=8，即k=-8，
∴反比例函數的解析式為：y=-
8
x
．
故答案為：y=-
8
x
．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，熟知在反比例函數y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n）精英家教網，一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標．（不必寫計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是反比例函數y=
5-2mx
的圖象的一支．根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若點A（m-3，b1）和點B（m-4，b2）是該反比例函數圖象上的兩點，請你判斷b1與b2的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，反比例函數圖象上一點A與坐標軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數的解析式為
 
．

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精英家教網如圖，P為反比例函數y=
k
x
的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，下面各點中也在這個反比例函數圖象上的點是（　　）
A、（2，3）
B、（-2，6）
C、（2，6）
D、（-2，3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=2x的圖象相交于點A（m，2）、B（-m，-2）兩點，則根據圖象可得不等式2x≥
k
x
的解集是
-1≤x＜0或x≥1
-1≤x＜0或x≥1
．

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