Question

如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8，則該反比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意得：S=|k|=8，則k=±8；
又由于反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，k＜0，
則k=8，反比例函數(shù)的解析式是：y=

8

x

．
故答案為：y=

8

x

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．