Question

（6分）如圖∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

31°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠DAE的度數(shù).

試題解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知) ∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形內(nèi)角和180°)

又∵AD平分∠BAC（己知) ∴∠BAD=21°

∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性質(zhì)) 又∵AE是BC邊上的高， 即∠E=90°

∴∠DAE=90°―59°=31°

考點：三角形內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì).