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已知水銀體溫計的讀數y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數關系.現有一支水銀體溫計,其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度.

水銀柱的長度x(cm)

4.2

8.2

9.8

體溫計的讀數y(℃)

35.0

40.0

42.0

(1)求y關于x的函數關系式;

(2)用該體溫計測體溫時,水銀柱的長度為6.2cm,求此時體溫計的讀數.

(1)y=x+29.75;(2)37.5℃.

【解析】

試題分析:(1)設y關于x的函數關系式為y=kx+b,由統計表的數據建立方程組求出其解即可;

(2)當x=6.2時,代入(1)的解析式就可以求出y的值.

試題解析:(1)設y關于x的函數關系式為y=kx+b,由題意,得

解得:

∴y=x+29.75.

∴y關于x的函數關系式為:y=x+29.75;

(2)當x=6.2時,

y=×6.2+29.75=37.5.

答:此時體溫計的讀數為37.5℃.

考點:一次函數的應用.

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