Question

多項式9x²+1加上一個單項式后，使它成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（　　）

• A、±6x
• B、-1或

  81

  4

  x4
• C、-9x²
• D、±6x或-1或-9x²或

  81

  4

  x4

Answer 1

分析：可根據（a±b）²=a²±2ab+b²，求出中間項或第一項；還可考慮，加上一個單項式后，結果可以是一個單項式，且能寫成完全平方形式即可．

解答：解：①9x²+1-9x²=1=1²；
②9x²+1±6x=（3x±1）²，
③9x²+1-1=9x²=（3x）²，
④9x²+1+

81

4

x⁴=（

9

2

x²+1）²，
故選D．

點評：解題的關鍵是注意分情況考慮問題．