Question

11．若關于x的分式方程$\frac{x+2a}{x-2}$=-1-$\frac{2}{2-x}$的解是正數，則a的取值范圍是a＜2且a≠0．

Answer 1

分析 根據解分式方程的方法求出x的表達式，然后再根據條件求出a的范圍．

解答 解：兩邊同乘（x-2）可得：x+2a=-（x-2）+2
x+2a=-x+4
2x=4-2a
x=2-a
由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{2-a-2≠0}\end{array}\right.$
解得：a＜2且a≠0
故答案為：a＜2且a≠0

點評 本題考查分式方程的解法，涉及不等式的解法．