Question

30、已知c為實數(shù)，并且方程x²-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x²+3x-c=0的一個根，求方程x²+3x-c=0的解及c的值．

Answer 1

分析：本題的關鍵是設方程x²-3x+c=0的一個根為a，則方程x²+3x-c=0的一個根是-a；然后代入求值即可．

解答：解：設方程x²-3x+c=0的一個根為a，
則方程x²+3x-c=0的一個根是-a；
把兩根分別代入得：
a²-3a+c=0，
a²-3a-c=0；
兩方程相減得c=0；
兩方程相加得2a²-6a=0，
解得a=0或3；
∴c=0，x₁=0，x₂=3．

點評：做這類題的關鍵是設方程的根．