Question

已知c為實(shí)數(shù)，并且方程x²-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x²+3x-c=0的一個(gè)根，求方程x²+3x-c=0的解及c的值．

Answer 1

設(shè)方程x²-3x+c=0的一個(gè)根為a，
則方程x²+3x-c=0的一個(gè)根是-a；
把兩根分別代入得：
a²-3a+c=0，
a²-3a-c=0；
兩方程相減得c=0；
則方程x²+3x-c=0為方程x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-3；
∴方程x²+3x-c=0的解為x₁=0，x₂=-3；c=0．