Question

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BD的長為

25

4

cm．

Answer 1

分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理就可以求出BD的長．

解答：解：設(shè)BD=xcm，
∵將一張直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，
CD=BC-BD=（8-x）cm，BD=AD=xcm．
在Rt△ACD中，
AD²=CD²+AC²，
則x²=（8-x）²+6²，
64+x ²-16x+36=x²，
整理得：16x=100，
解得：x=

25

4

，
即BD的長為

25

4

cm．
故答案為：

25

4

．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．