Question

（2012•香坊區一模）如圖是一張直角三角形的紙片．兩直角邊AC=6cm，BC=8cm將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則AD的長為（　　）

• A．

  25

  4

  cm
• B．10cm
• C．

  7

  4

  cm
• D．5cm

Answer 1

分析：首先設AD=xcm，由折疊的性質得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．

解答：解：設AD=xcm，
由折疊的性質得：BD=AD=xcm，
∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴CD=BC-BD=8-x（cm），
在Rt△ACD中，AC²+CD²=AD²，
即：6²+（8-x）²=x²，
解得：x=

25

4

，
∴AD=

25

4

cm．
故選A．

點評：此題考查了折疊的性質與勾股定理的知識．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．