Question

（2012•普陀區(qū)一模）如圖是一張直角三角形的紙片，直角邊AC=6cm，sinB=

3

5

，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么DE的長等于

15

4

cm

．

Answer 1

分析：在RT△ABC中，可求出AB的長度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=EB=

1

2

AB，在RT△ADE中，利用sinB=sin∠DAE即可得出DE的長度．

解答：解：∵AC=6cm，sinB=

3

5

，
∴AB=

AC

sinB

=10cm，tanB=

3

4

，
由折疊的性質(zhì)得，∠B=∠DAE，AE=EB=

1

2

AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=

15

4

cm．
故答案為：

15

4

cm．

點(diǎn)評：此題考查了翻折變換、勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換前后對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，難度一般．