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如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，若AE=2，AE：ED=2：1，則?ABCD的周長是（　　）
A．10B．12C．9D．15

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=2，
∵AE：ED=2：1，
∴ED=1，
∴AD=AE+ED=3，
∴?ABCD的周長是10．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是?ABCD內的一點，
S△APB
SABCD
=
2
5
，則
S△CPD
SABCD
=（　　）
A．
1
5
B．
1
10
C．
3
10
D．
3
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，則OB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為（　　）
A．6B．9C．12D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為______．

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同步練習冊答案
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