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扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，設扇形面積為S，扇形弧長為L，扇形半徑為r，則S=________．

$\text{[math]}$ Lr
分析：由扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，根據扇形弧長為L，半徑為r，列出扇形的面積S的關系式即可．
解答：根據題意列得：S= $\text{[math]}$ Lr．
故答案為： $\text{[math]}$ Lr．
點評：此題考查了列代數式，弄清扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半是解本題的關鍵．

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已知扇形的圓心角為120°，弧長等于一個半徑為5cm的圓的周長，則扇形的面積為（　　）

A、75cm²

B、75πcm²

C、150cm²

D、150πcm²

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科目：初中數學 來源： 題型：

扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，設扇形面積為S，扇形弧長為L，扇形半徑為r，則S=

．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：探究題

如圖①.小意同學把一個正三角形紙片(即△OAB)放在直線l₁上，OA邊與直線1₁重合.然后將三角形紙片繞著頂點 A按順時針方向旋轉120°，此時點O運動到了點O₁ 處，點 B運動到了點B₁處；小慧又將三角形紙片 AO₁B₁ 繞B, 點按順時針方向旋轉120°點A運動到了點A₁處. 點O₁運動到了點O₂處(即頂點O經過上述兩次旋轉到達O₂處).
小慧還發現：三角形紙片在上述兩次旋轉過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO₁和弧O₁O₂頂點O所經過的路程是這兩圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線l₁圍成的圖形面積等于扇形AOO₁的面積、△AO₁B₁的面積和扇形B₁ O₁O₂的面積之和.
小意進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線1₂ 上，OA邊與直線l₂重合，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉90°.此時點O運動到了點O₁處(即點B處)，點C運動到了點C₁ 處，點B運動到了點B₁處；小意又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點按順時針方向旋轉90°……，按上述方法經過若干次旋轉后，她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC按上述方法經過3次旋轉.求頂點0經過的路程，并求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線12 圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經過5 次旋轉，求頂點O經過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是  請你解答上述兩個問題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，設扇形面積為S，扇形弧長為L，扇形半徑為r，則S=______．

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扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，設扇形面積為S，扇形弧長為L，扇形半徑為r，則S=________．