Question

如圖，已知，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，過點O作OF⊥CD．求∠EOF的度數．

Answer 1

分析：求出∠BOD，根據角平分線求出∠DOE，代入∠EOF=∠DOF-∠DOE求出即可．

解答：解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

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∠DOB=30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-30°=60°．

點評：本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關定義的應用，主要考查學生的計算能力．