Question

44、如圖，已知，直線AB∥CD，證明：∠A+∠C=∠AEC．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠1，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可證明．

解答：證明：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠C+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．