Question

23、如圖：點E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，
（1）△ACE與△ADE全等嗎？說明理由；
（2）△CEB與△DEB全等嗎？說明理由．

Answer 1

分析：（1）由角平分線可得∠CAE=∠DAE，進而利用SAS可得到三角形全等；
（2）由（1）中的全等可得對應角與對應邊相等，進而再由SAS亦可得出全等．

解答：解：（1）ACE與△ADE全等．
理由：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
又AC=AD，AE為公共邊，
∴ACE≌△ADE；

（2）△CEB與△DEB全等．
理由；由（1）中ACE≌△ADE，可得CE=DE，∠AEC=∠AED，
∴∠CEB=∠DEB，
又BE為公共邊，
∴△CEB≌△DEB．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定問題，能夠熟練掌握．