Question

20、如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

Answer 1

分析：需證兩次三角形全等，△PDB≌△PCB和△ADB≌△ACB，分別利用ASA，SAS證明．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠DPB=∠CPB，
又∵PB是公共邊，∠3=∠4，
∴△PDB≌△PCB，
∴DB=CB，
∵∠3=∠4，AB是公共邊，
∴△ADB≌△ACB（SAS），
∴AD=AC．

點(diǎn)評：此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，注意利用已知隱含的條件：公共邊．