Question

如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結論，構造一個真命題，并說明理由．已知：

①②

，求證：

③

．（只須填寫序號）

Answer 1

分析：只要兩個作為已知條件，另一個作為結論，并且結論正確就行，答案并不唯一．

解答：解：已知：①②，求證：③．
證明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠FAC．
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE．
故答案為①②，③．

點評：本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義及等腰三角形的判定，難度適中，注意本題答案不唯一．本題還可以選擇已知：①③，求證：②或者已知：②③，求證：①．