Question

24、如圖，點E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形

△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理，觀察圖形上的已知條件，已知告訴的條件是一角一邊分別對應相等，加上公共邊就可證兩對三角形全等，然后進行證明．

解答：解：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
證明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
同理即可得出△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
故答案為：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC．

點評：此題考查了全等三角形的判定；本題是一道結論開放性題目，要找到圖中的隱含條件，根據全等三角形的判定定理證明．