Question

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為。

（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量為何值時(shí)，陰影部分面積與的大小關(guān)系。

Answer 1

解：（1）∵OM=ON，∠MON=60°， ∴△MON是等邊三角形， ∴OM=ON=2。 （2）作OH⊥MN于H點(diǎn)， ∴NH=MN=1， 在Rt△OHN中，OH2=ON2-NH2， OH=， ， ∴， 即。 （3）令，即， ∴， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)≤時(shí)，。